佛教、数学

一、佛教看数量“一个不是少，万亿不是多。一就是多，多不离一。”对佛教没有研究的人，见了这句话，一定大惑不解，然而，这的确是一种无法加以否认的真理。试以“一个”而言：“我”是一个；如果我在教室中讲话，这间教室也是一个；这间教室在台北，台北也只有一个；台北在台湾，台湾也只有一个；台湾在中国，中国也是一个；中国是世界的一环，世界也是一个；世界在虚空中，然而虚空也是一个。宇宙中没有两个同样的东西，然而这些“一个”，究竟那“一个”多，那“一个”少呢？仔细思量，“一个”实不为少。反之，万亿也在“一个”之中，也不能说它多。因为一是不离多，多是不离一的。在佛教中，说万物相关，万物一体。一与多，相容相入，一就是多，多也就是一。所以说一中含多，多中含一；一个不是少，亿万不是多，一与多是表里的关系，并没有特别的两样。二、佛教看空量“大中有小，小中含大。远不在天边，近不在眼前。”研究佛教的人，都知道螺蛳壳内，诸佛菩萨可以作道场，这是多么不可思议的境界。佛于一毫端中，光明能周遍法界，这又是多么难以凡情测度的事情。然而，这绝不是异想天开的神话，的确是如此的。今以人身上的细胞来说，细胞若把我们人身看成是地球，而人间的地球对细胞而言，即成为不可知的宇宙。如果拿色究竟天的有情来说，他们身高十万踰缮那，大于地球好多倍，我们人类之渺小甚于彼身上的细胞。又如：一只乌龟每小时可走七公尺，在同一时间内，一只兔子可跑六十五公里。人类认为狭小的花园，一只蚂蚁走进去可能找不到家。如此大小相差，长短距离，广狭厚薄，以及南北东西上下之量，实在很难有一定的说法。佛说：一微尘中有无数刹(一刹即为亿万太阳系)，无数刹中有无数佛，一一佛身各毛孔中有无数刹，刹中佛身，佛身毛孔，毛孔中刹，重重无尽，如此，则极小的极微又不知大于太阳系多少倍了。由此可知，我们今日所知的空量，皆是此世界有情幻觉中的幻相，因为有情界各有各的不同空量。例如：我们从中国到日本，相隔数千里，即使坐喷射客机，也要几个小时；而西方极乐世界离此十万亿佛土，一念之中即可往生；由此可知空量的距离，近不在眼前，远亦不在天边。三、佛教看时量“促一刹那而非短，延无量劫而非长。”我们从世间的有情界来看时间，所谓长短久暂，延促相差，都是幻觉不真。如亲朋好友相聚欢谈的时候，数小时等于一瞬；怨家对头相逢一起的当儿，几分钟也好似历时数年。蜉蝣不知昼夜，朝生夕死；彭祖八百岁，几经沧桑；他们都觉得同样的度过了一生，生命的久暂本来都是幻觉而不实在的。人间的五百年，忉利天才一昼夜；忉利天五百年，夜摩天才一昼夜。这样一算，人间的一日，在夜摩天尚不及一秒；人间的一秒，在朝生夕死的蜉蝣，可能当作一昼夜，如此，时量实无标准可言。娑婆世界的一劫，于阿弥陀佛的极乐世界才一昼夜；极乐世界的一劫，于金刚坚佛刹的袈裟幢世界才一昼夜；袈裟幢世界的一劫，于善胜光明莲花开敷佛刹的不退转音声轮才一昼夜；不退转音声轮世界的一劫，于法幢佛刹的离垢世界才一昼夜；离垢世界的一劫，于狮佛刹的善灯世界才一昼夜；善灯世界的一劫，于光明幢佛刹的妙光明世界才一昼夜；妙光明世界的一劫，于法光明莲花开敷佛刹的难超过世界才一昼夜；难超过世界的一劫，于一切神通光明佛刹的庄严慧世界才一昼夜；庄严慧世界的一劫，于月智佛刹的镜光明世界才一昼夜；从镜光明世界，如是乃至无数佛刹最后的一世界一劫，于贤胜佛刹的胜莲花世界才一昼夜。从小处来看，我们娑婆世界的一劫，在胜莲花世界里有如一刹那；从大处来看，胜莲花世界的一刹那，正如娑婆世界的一大劫。如此延促相差，可知我们这世界的时量是有情类幻觉中的假名了。一只蚊子，在一秒钟内，能将他的翅膀振动五百至六百次，但人类即使是一个最优良的打字员，在一秒钟内顶多能按六到七下键盘，同样的时间，却有如此的悬殊，若不明白这都是有情世界的幻相，那就永远不能认识时间。经云：“心包太虚，量周沙界。”又说法身“遍虚空，尽法界，竖穷三际，横遍十方”，乃至“一念三千”，一心具足三千大千世界等，这些都代表佛教对时空数的宏观。尤其经典中诠释数量、时量、空量有所谓“一个不算少，万亿不算多”、“微尘不算小，虚空不算大”、“刹那不算短，劫波不算长”的理念，在在说明佛陀对数学的透析，已非一般的数学研究者所能比拟。佛教的数学其实已经大大超出数据的功能，它不仅开展我们的思想领域，扩大我们的生命价值，尤其启示我们对世间生活应有的认识：在数量上不必求多，在空量上不必求大，在时量上不必求长。因为，外在的虚空，一个人穷其一生所能到达的，只不过如微尘般而已。一个人即使能活一百二十岁，但以无始无终的阿僧祗劫来看，也不过如朝露般短暂。重要的是，要能体会心内的空间，开阔心内的空间。心内有了宽阔的空间，就能包容宇宙虚空。由此可见，佛教的数学观对人生具有极深远的启迪作用